发现与探索：小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式，如图是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成8块．（1）用不同的方法计算这个正_刷题宝

题干

发现与探索：小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式，如图是边长为

的正方体，被如图所示的分割线分成8块．

（1）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式这个等式为________；
（2）已知

，

，利用上面的规律求

的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 02:10:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

己知图甲是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．

（1)图乙中阴影部分正方形的边长为________（用含字母m，n的整式表示）．
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
方法一：________________；
方法二：________________．

同类题2

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
方法1：方法2：
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）²，（m﹣n）²，mn之间的等量关系．；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决：已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）²的值；

同类题3

如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式__________.

同类题4

为边向外作正方形

．若这两个正方形的面积之和为

同类题5

有两个正方形

的内部得图甲，将

并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形

的边长之和为________．

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