如图，在矩形ABDE和矩形AGHF中，各分出正方形CDEF、正方形BGHC，矩形ABCF的周长是14cm ，若正方形CDEF和正方形BGHC的面积之和为29cm_刷题宝

题干

如图，在矩形ABDE和矩形AGHF中，各分出正方形CDEF、正方形BGHC，矩形ABCF的周长是 14cm ，若正方形CDEF和正方形BGHC的面积之和为29cm² ，求矩形ABCF的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-05 12:21:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用

）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（）

A．	B．
C．	D．

同类题2

如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　）

A．（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²	B．（a+b）²＝a²+2ab+b²
C．（a﹣b）²＝（a+b）²﹣4ab	D．（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

同类题3

在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图1可以用来解释

.请问可以用图2来解释的恒等式是：______

同类题4

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
①图2中的阴影部分的面积为；
②观察图2请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是；
③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=

，则（x﹣y）²= ；
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．
如图3，你发现的等式是．

同类题5

我们知道，对于一个图形通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图 1 可以得到 (a + 2b)(a +b) =a

，请解答下列问题：

（1）写出图 2 所表示的数学等式：；
（2）已知 a +b +c = 12 ，ab +bc +ac = 40 ，利用（1）中所得结论．求a

的值；
（3）图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片、若干个长为 b 宽为 a 的长方形纸片，选用这些纸片拼出一个图形，使得它的面积是 2a

．画出该图形，并利用该图形把多项式 2a

分解因式．

相关知识点