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初中数学
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图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-01 04:14:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,图甲由长方形①,长方形②组成,图甲通过移动长方形②得到图乙.
(1)
S
甲
=
,
S
乙
=
(用含
a
、
b
的代数式分别表示);
(2)利用(1)的结果,直接写出
、
、
之间的乘法公式;
(3)现有一块如图丙尺寸的长方形纸片,请通过对它分割,再对分割的各部分移动,组成新的图形,画出图形,利用图形说明
、
、
三者的等量关系.
同类题2
若
满足
,求
的值.
解:设
,
,则
,
,
∴
请仿照上面的方法求解下面问题:
(1)若
满足
,求
的值.
(2)若
满足
,求代数式
的值.
(3)已知正方形
的边长为
,
,
分别是
、
上的点,且
,
,长方形
的面积是
,分别以
、
作正方形,求阴影部分的面积.
同类题3
如图,用两个边长分别为a,b的正方形,和两个a×b的长方形,拼成图案(1),图案(1)里含有一个乘法公式,你发现了吗?请写出来:
.
(2)请你用同样的四个图形,再拼出一个图案来,要求也可以说明这个公式,并且同时是对称图形.
(3)现有边长分别为a,b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片各若干张,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)拼成一个长方形,使拼出的长方形面积为
(每两张纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图痕迹)
同类题4
已知将边长分别为
a
和2
b
(
a
>
b
)的长方形分割成四个全等的直角三角形,如图1,再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形,中间形成一个正方形的空洞.经测量得长方形的面积为24,正方形的边长为5.试通过你获取的信息,求
a
2
+
b
2
和
a
2
﹣
b
2
的值.
同类题5
把一个长为
、宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后拼成一个正方形(如图1).
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积(直接用含
,
的代数式表示)
方法1:________,方法2:____;
(2)根据(1)中结论,请你写出下列三个代数式
,
,
间的等量关系:____;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:己知实数
、
满足
,
,请求出
的值:
(4)已知
,请求出
的值.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方式
完全平方公式在几何图形中的应用