数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分_刷题宝

题干

数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为

的正方形右下角剪掉一个边长为

的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．

（2）小白的想法是：在边长为

的正方形内部任意位置剪掉一个边长为

的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-04 09:15:54

答案(点此获取答案解析）

同类题1

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式( ).

A．	B．
C．	D．

同类题2

如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式：______．

同类题3

乘法公式的探究与应用：

（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是    （写成两数平方差的形式）
（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是    ，宽是    ，面积是    （写成多项式乘法的形式）．
（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式    （用式子表达）
（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．

同类题4

从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是( )

A．(a+b)(a-b)=	B．=(a+b)(a-b)
C．	D．

同类题5

如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的小正方形（a>0），剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为（）

A．(2a²-5a)cm²

B．(3a+15)cm²

D．(6a+15)cm²

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