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初中数学
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数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时,经历了如下的探究过程;
(1)小明的想法是:将边长为
的正方形右下角剪掉一个边长为
的正方形(如图1),将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分,并用两种方式表示这两部分面积的和,请你按照小明的想法验证平方差公式.
(2)小白的想法是:在边长为
的正方形内部任意位置剪掉一个边长为
的正方形(如图2),再将剩下部分进行适当分割,并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来,请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线,并验证平方差公式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-04 09:15:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
有3张边长为a的正方形纸片,4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片,5张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为
A.a+b
B.2a+b
C.3a+b
D.a+2b
同类题2
如图所示的两个长方形用不同方式拼成图1和图2两个图形.
(1)若图1中的阴影部分的面积用大正方形减去小正方形表示为
,则图2中的阴影部分的面积用长乘以宽可表示为______.(用含字母
、
的代数式表示)
(2)由(1)可以得到等式______.
(3)根据所得到的等式解决下面的问题:
①计算:
.
②解方程:
.
同类题3
如图,甲图是边长为
a
(
a
>1)的正方形去掉一个边长为1的正方形,乙图是边长为(
a
-1)的正方形,则两图形的面积关系是( )
A.甲>乙
B.甲=乙
C.甲<乙
D.甲≤乙
同类题4
将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
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代数式
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平方差公式
平方差公式与几何图形