如图，从边长为(a＋4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为（ ）.

A．2a＋5

B．2a＋15

C．6a＋5

D．6a＋15

如图，根据图形的面积关系可以说明的公式为______（用含，的等式表示）.

（大丰某校数学兴趣小组活动场景）
（课堂再现）
师：同学们还记得教材P₄₃分配律a（b+c）=ab+ac吗？现在，老师和大家一起来用几何的方法来证明这个公式。相信今天会惊喜不断。（学生期待惊喜中………），
（教者呈现教具）老师手上有两个长方形，长分别是b、c，宽都是a，（如图1）它们各自面积是多少？

生1：面积分别为ab、ac。
师：现在我们把它们拼在一起（如图2），组成了一个新长方形，新长方形面积又是多少呢？
生2：
师：所以……
生3：所以得到，也就是说（真好玩！）
师：相信大家能用类似方法来推导一个我们暂时还没学习的公式，老师期待大家给我的惊喜哦！（屏幕上呈现问题）
（拓展延伸）
将边长为a的正方形纸板上剪去一个边长为b的正方形（如图3），将剩余的纸板沿虚线剪开，拼成如图4的梯形。

（1）你能得到一个什么等式.（用含a、b的式子表示）
（再接再厉）
（2）直接运用上面你发现的公式完成运算：
（拓展提高）
（3）直接运用上面你发现的公式解下列方程：

边长为100cm的正方形大纸板可按图1、图2两种方式进行裁剪，得到长方形和正方形两种形状的小纸板（裁剪后的余料不再利用），两种方式的裁剪速度一样．
（1）数学实践小组原计划用若干小时裁剪1000张正方形大纸板，实际操作时每小时的裁剪量为原来的1.5倍，结果提前2小时完成了裁剪任务，且总量比原计划多裁剪了200张，问原计划每小时裁剪多少张正方形大纸板？
（2）若用（1）中实际裁剪所得的两种小纸板做侧面和底面，做成如图3的竖式无盖纸盒，能否合理分配两种裁剪方式的裁剪数量，恰好用完所有的小纸板？
（3）现将n张正方形大纸板按图1、图2两种方式进行裁剪，做成如3的竖式无盖纸盒，若恰好用完所有的小纸板，求符合条件的n的最小值.
  
图1 图2 图3

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
（1）上述操作能验证的等式是________（填A或B或C）

A．a2-2ab+b2=（a-b）2

B．a2-b2=（a+b）（a-b）

C．a2+ab=a（a+b）

（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知x²-4y²=12,x+2y=4,求x-2y的值
②计算：（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）