如图，将边长为a的正方形按虚线剪成4个部分，去掉其中边长为b的小正方形，将剩余的3个部分重新拼成一个互不重叠且无缝隙的长方形．画出拼好的长方形，并标注相应的数据_刷题宝

题干

如图，将边长为a的正方形按虚线剪成4个部分，去掉其中边长为b的小正方形，将剩余的3个部分重新拼成一个互不重叠且无缝隙的长方形．

画出拼好的长方形，并标注相应的数据；

求拼好后长方形的周长；

若

，

，求拼好后长方形的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 08:41:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

图①所示是边长为

的大正方形中有一个边长为

的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.

（1）设图①中阴影部分的面积为

，图②中阴影部分的面积为

的式子表示：

；（不必化简）
（2）以上结果可以验证的乘法公式是；
（3）利用（2）中得到的公式，计算：

同类题2

（探究）如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，有阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积
（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用字母表示）
（应用）请应用这个公式完成下列各题
①已知

的值为
②计算：

（拓展）①

结果的个位数字为
②计算：

同类题3

如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

探究下面的问题:
(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.

(2)运用你所得到的公式计算：
①10.7×9.3
②

同类题5

在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A．a²-b²=（a+b）（a-b）

B．（a+b）²=a²+2ab+b²

C．（a-b）²=a²-2ab+b²

D．a²-ab=a（a-b）

相关知识点