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初中数学
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如下图所示,在边长为
的正方形中,剪去一个边长为
的小正方形(
),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于
、
的恒等式为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-04 09:37:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时,经历了如下的探究过程;
(1)小明的想法是:将边长为
的正方形右下角剪掉一个边长为
的正方形(如图1),将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分,并用两种方式表示这两部分面积的和,请你按照小明的想法验证平方差公式.
(2)小白的想法是:在边长为
的正方形内部任意位置剪掉一个边长为
的正方形(如图2),再将剩下部分进行适当分割,并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来,请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线,并验证平方差公式.
同类题2
如图,从边长为
的正方形纸片中剪去一个边长为
的正方形(
),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为________
.
同类题3
发现与探索
小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积,就可以得到一个恒等式.如图是边长为
的正方体,被如图所示的分割线分成
块.
;
;
用不同的方法计算这个正方体的体积,就可以得到一个等式,这个等式为:________;
已知
,
,利用上面的规律求
的值.
同类题4
(操作发现)如图1,在边长为
x
的正方形内剪去边长为
y
的小正方形,剩下的图形面积可以表示为
;把剩下的这个图形沿图2的虚线剪开,并拼成图3的长方形,可得长为
、宽为
,那么这个长方形的面积可以表示为
,不同的方法求得的面积应相等,由此可以得到一个等式.
(数学应用)利用得到的等式解决以下问题:
(1)
(2)
(思维拓展)(3)利用得到的等式计算
…
解:原式=
…
请你把接下来的计算过程补充完整.
同类题5
如图,从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为( ).
A.2a+5
B.2a+15
C.6a+5
D.6a+15
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
平方差公式
平方差公式与几何图形