从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验_刷题宝

题干

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式( ).

A．	B．
C．	D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-12-23 05:52:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图甲在边长为

的正方形纸片中剪去一个边长为

的正方形所得到的纸片．把剩下部分如图乙所示平成一个长方形.

（1）请分别表示出两个图形的面积

.
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？

同类题2

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
（1）上述操作能验证的等式是________（填A或B或C）

A．a²-2ab+b²=（a-b）²

B．a²-b²=（a+b）（a-b）

C．a²+ab=a（a+b）

（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知x²-4y²=12,x+2y=4,求x-2y的值
②计算：（1-

同类题3

如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.

(1)请用两种方法表示阴影部分的面积
图1得：；图2得；
(2)由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式：；
(3)利用（2）中的等式，已知

，且a+b=8，则a-b= .

同类题4

如图，甲图是边长为a（a＞1）的正方形去掉一个边长为1的正方形，乙图是边长为（a－1）的正方形，则两图形的面积关系是（）

同类题5

如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形 (a >b) ，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）

A．a² -b² = (a +b)(a -b)	B．(a +b) ² =a²+ 2ab +b²
C．(a -b) ² =a²- 2ab +b²	D．(a + 2b)(a -b) =a²+ab - 2b²

相关知识点