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初中数学
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如图,从边长为
a
的大正方形中剪掉一个边长为
b
的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A.(
a
﹣
b
)
2
=
a
2
﹣2
ab
+
b
2
B.
a
(
a
﹣
b
)=
a
2
﹣
ab
C.(
a
﹣
b
)
2
=
a
2
﹣
b
2
D.
a
2
﹣
b
2
=(
a
+
b
)(
a
﹣
b
)
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-13 03:52:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图①,从边长为
的大正方形中剪掉一个边长为
的小正方形,将阴影部分如图剪开,拼成图②的长方形
(1)比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式:
(用字母表示)
(2)请应用这个公式完成下列各题
①计算:
②计算:
同类题2
从边长为
的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其截成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙),那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的式为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
图①所示是边长为
的大正方形中有一个边长为
的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.
(1)设图①中阴影部分的面积为
,图②中阴影部分的面积为
,请用含
的式子表示:
,
;(不必化简)
(2)以上结果可以验证的乘法公式是
;
(3)利用(2)中得到的公式,计算:
.
同类题4
如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的小正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为( )
A.(2a
2
-5a)cm
2
B.(3a+15)cm
2
C.(6a+9)cm
2
D.(6a+15)cm
2
同类题5
将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
平方差公式
平方差公式与几何图形