有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．_刷题宝

题干

有两个正方形

，现将

放在

的内部得图甲，将

并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形

的边长之和为________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-03-06 01:39:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，从边长为

的大正方形中剪掉一个边长为

的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是

A．	B．
C．	D．

同类题2

若正方形的面积是

，则它的边长是________．

同类题3

教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明，我们也可以用下图对三项的完全平方公式：(a + b + c)²= a²+ b²+ c²+ 2ab + 2bc + 2ca作说明，那么其中用来表示b²的是区域是（）

同类题4

我们知道，对于一个图形通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图 1 可以得到 (a + 2b)(a +b) =a

，请解答下列问题：

（1）写出图 2 所表示的数学等式：；
（2）已知 a +b +c = 12 ，ab +bc +ac = 40 ，利用（1）中所得结论．求a

的值；
（3）图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片、若干个长为 b 宽为 a 的长方形纸片，选用这些纸片拼出一个图形，使得它的面积是 2a

．画出该图形，并利用该图形把多项式 2a

分解因式．

同类题5

有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示

,面积分别为

.

（1）①计算：

______；
②用“<”“=”或“>”填空：

（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为

.
①该正方形的边长是______(用含

的代数式表示)；
②小方同学发现：

无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由.

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