题库 高中数学
题干
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验。
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率；
（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
，并判断该线性回归方程是否可靠（若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的
附：回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
| 温差x/摄氏度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验。
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率；
（Ⅱ）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
，并判断该线性回归方程是否可靠（若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：答案(点此获取答案解析）
（单位：吨）对价格
（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
，
；
；
，
.
（千元）与利润
（万元）所得的数据如下表所示：
，若投入广告费用为
千元，预计利润为__________．
．
(单位:千米)和火灾所造成的损失数额
(单位:千元)有如下的统计资料:
(精确到
)说明
千米,请评估一下火灾损失(精确到
,其中
与
之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为
，已知：数据