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某饮料公司根据市场调查数据分析得到以下结果:如果某款饮料年库存积压率低于千分之一,则该款饮料为畅销产品,可以继续大量生产.如果年库存积压率高于千分之一,则说明需要调整生产计划.现公司2013-2018年的某款饮料生产,年销售利润及年库存积压相关数据如下表所示:
注:年库存积压率
(1)从公司2013-2018年的相关数据中任意选取
年的数据,求该款饮料这
年中至少有
年畅销的概率.
(2)公司根据上表计算出年销售利润与年生产件数的线性回归方程为
.现公司计划2019年生产
千万件该款饮料,且预计2019年可获利
千万元.但销售部门发现,若用预计的2019年的数据与2013-2018年中畅销年份的数据重新建立回归方程,再通过两个线性回归方程计算出来的2019年年销售利润误差不超过
千万元,该款饮料的年库存积压率可低于千分之一.如果你是决策者,你认为2019年的生产和销售计划是否需要调整?请说明理由.
(参考公式:
,
,
)
第二次建立线性回归方程的参考数据:
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-20 08:16:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设某大学的女生体重
y
(单位:
kg
)与身高
x
(单位:
cm
)具有线性相关关系,根据一组样本数据(
x
i
,
y
i
)(
i
=1,2,…,
n
),用最小二乘法建立的回归方程为
,则下列结论中不正确的是( )
A.若该大学某女生身高为170
cm
,则可断定其体重必为
B.回归直线过样本点的中心
C.若该大学某女生身高增加1
cm
,则其体重约增加
D.
y
与
x
具有正的线性相关关系
同类题2
某公司决定投人资金进行产品研发以提高产品售价.已知每件产品的制造成本为
元,若投人的总的研发成本
(万元)与每件产品的销售单价
(元)的关系如下表:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)市场部发现,销售单价
(元)与销量
(件)存在以下关系:
,
.根据(1)中结果预测,当
为何值时,可获得最高的利润?
附:
,
.
同类题3
某公司近年来特别注重创新产品的研发,为了研究年研发经费
(单位:万元)对年创新产品销售额
(单位:十万元)的影响,对近10年的研发经费
与年创新产品销售额
(
,10)的数据作了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值.
其中
,
,
,
,
.
现拟定
关于
的回归方程为
.
(1)求
,
的值(结果精确到0.1);
(2)根据拟定的回归方程,预测当研发经费为13万元时,年创新产品销售额是多少?
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
同类题4
某单位为了了解用电量
度与气温
之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
由表中数据得线性回归方程
,预测当气温为
时,用电量度数为( )
A.68
B.67
C.65
D.64
同类题5
近期,某公交公司分别推出支付宝和徽信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用
x
表示活动推出的天数,
y
表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表l所示:
表1
根据以上数据,绘制了如右图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,在推广期内,
(c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,求y关于
x
的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
参考数据:
其中
参考公式:
对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程