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某饮料公司根据市场调查数据分析得到以下结果:如果某款饮料年库存积压率低于千分之一,则该款饮料为畅销产品,可以继续大量生产.如果年库存积压率高于千分之一,则说明需要调整生产计划.现公司2013-2018年的某款饮料生产,年销售利润及年库存积压相关数据如下表所示:
注:年库存积压率
(1)从公司2013-2018年的相关数据中任意选取
年的数据,求该款饮料这
年中至少有
年畅销的概率.
(2)公司根据上表计算出年销售利润与年生产件数的线性回归方程为
.现公司计划2019年生产
千万件该款饮料,且预计2019年可获利
千万元.但销售部门发现,若用预计的2019年的数据与2013-2018年中畅销年份的数据重新建立回归方程,再通过两个线性回归方程计算出来的2019年年销售利润误差不超过
千万元,该款饮料的年库存积压率可低于千分之一.如果你是决策者,你认为2019年的生产和销售计划是否需要调整?请说明理由.
(参考公式:
,
,
)
第二次建立线性回归方程的参考数据:
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-20 08:16:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如图统计数据表:
据上表得回归直线方程
其中
据此估计,该社区一户收入为15万元家庭的年支出为
A.11.4万元
B.11.8万元
C.12.0万元
D.12.2万元
同类题2
2013年,首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月.经气象局统计,北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气.《环境空气质量指数(
)技术规定(试行)》将空气质量指数分为六级:其中,中度污染(四级),指数为151-200;重度污染(五级),指数为201-300;严重污染(六级),指数大于300.下面表1是该观测点记录的4天里,
指数
与当天的空气水平可见度
(千米)的情况,表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日
指数频数统计结果,
表1:
指数
与当天的空气水平可见度
(千米)情况
表2:北京1月1日到1月30日
指数频数统计
(1)设变量
,根据表1的数据,求出
关于
的线性回归方程;
(2)根据表2估计这30天
指数的平均值.
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式
)
同类题3
某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地,它的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某实验基地为了研究海水浓度
对亩产量
(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表:
海水浓度
亩产量
(吨)
残差
绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量
(吨)与海水浓度
之间的相关关系,用最小二乘法计算得
与
之间的线性回归方程为
.
(1)求
的值;
(2)统计学中常用相关指数
来刻画回归效果,
越大,回归效果越好,如假设
,就说明预报变量
的差异有
是解释变量
引起的.请计算相关指数
(精确到
),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的?
(附:残差
,相关指数
,其中
)
同类题4
某种仪器随着使用年限的增加,每年的维护费相应增加. 现对一批该仪器进行调查,得到这批仪器自购入使用之日起,前5年平均每台仪器每年的维护费用大致如下表:
年份
(年)
1
2
3
4
5
维护费
(万元)
0.7
1.2
1.6
2.1
2.4
(1)根据表中所给数据,试建立
关于
的线性回归方程
;
(2)若该仪器的价格是每台12万元,你认为应该使用满五年换一次仪器,还是应该使用满八年换一次仪器?并说明理由.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式:
,
同类题5
(安徽省合肥市2018冲刺最后1卷)为了研究某班学生的脚长
(单位:厘米)和身高
(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取
名学生,根据测量数据的散点图可以看出
与
之间有线性相关关系,设其回归直线方程为
已知
.该班某学生的脚长为
,据此估计其身高为__________.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程