某中学每周定期举办一次数学沙龙，前5周每周参加沙龙的人数如下表：

周序号	1	2	3	4	5
参加人数	12	17	15	21	25

 
(1)假设与线性相关，求关于的回归直线方程；
（2）根据(1)中的方程预测第8周参加数学沙龙的人数.
附：对于线性相关的一组数据，其回归方程为.
其中，.

“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价和销售量之间的一组数据如下表所示：

价格（元）	9	9.5	10	10.5	11
销售量（杯）	11	10	8	6	5

 
通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系.
（1）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；
（2）若将出售价定为5元，请预测奶茶妹妹能销售多少杯奶茶.
注：回归直线方程中：，；
，.

为研究女大学生体重和身高的关系，从某大学随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表：

身高	165	165	157	170	175	165	155	170
体重	48	57	50	54	64	61	43	59

 
利用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程为：，据此可求得，下列说法正确的是（   ）

A．两组变量的相关系数为0.64

B．越趋近于1，表示两组变量的相关关系越强

C．女大学生的身高解释了64%的体重变化

D．女大学生的身高差异有64%是由体重引起的

某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式为大于0的常数）.按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

尺寸	38	48	58	68	78	88
质量	16.8	18.8	20.7	22.4	24	25.5
质量与尺寸的比	0.442	0.392	0.357	0.329	0.308	0.290

 
(Ⅰ)现从抽取的6件合格产品中再任选3件，求恰好取到2件优等品的概率；
(Ⅱ)根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：

75.3	24.6	18.3	101.4

 
(i)根据所给统计量，求关于的回归方程；
(ii)已知优等品的收益（单位：千元）与的关系，则当优等品的尺寸为为何值时，收益的预报值最大？（精确到0.1）
附：对于样本，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

下表是A市住宅楼房屋销售价格和房屋面积的有关数据：

（I）画出数据对应的散点图；
（II）设线性回归方程为，已计算得，，计算及；
（III）据（II）的结果，估计面积为的房屋销售价格.