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高中数学
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一种机器可以按各种不同速度运转,其生产物件中有一些含有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用x表示转速(单位:转/秒),用y表示每小时生产的有缺点物件个数.现观测得到(x,y)的4组值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).
(1)假设y与x之间存在线性相关关系,求y与x之间的线性回归方程;
(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(结果精确到1)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-07 10:37:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知一组数据确定的回归直线方程为
,且
,发现两组数据
,
误差较大,去掉这两组数据后,重新求得回归直线的斜率为
,当
时,
____________.
同类题2
经调查,3个成年人中就有一个高血压,那么什么是高血压?血压多少是正常的?经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查,得出随年龄变化,收缩压的正常值变化情况如下表:
年龄
28
32
38
42
48
52
58
62
收缩压
(单位
114
118
122
127
129
135
140
147
其中:
,
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;(
的值精确到
)
(3)若规定,一个人的收缩压为标准值的
倍,则为血压正常人群;收缩压为标准值的
倍,则为轻度高血压人群;收缩压为标准值的
倍,则为中度高血压人群;收缩压为标准值的1.20倍及以上,则为高度高血压人群.一位收缩压为
的70岁的老人,属于哪类人群?
同类题3
为了研究某班学生的脚长
(单位:厘米)和身高
(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取
名学生,根据测量数据的散点图可以看出
与
之间有线性相关关系,设其回归直线方程为
已知
.该班某学生的脚长为
,据此估计其身高为__________.
同类题4
已知
与
之间具有很强的线性相关关系,现观测得到
的四组观测值并制作了相应的对照表,由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为
,其中
的值没有写上.当
等于
时,预测
的值为
同类题5
随着南宁三中集团化发展,南宁三中青三校区2018年被清华北大录取23人,广西领先,一本率连年攀升,南宁三中青山校区2014年至2018年一本率如下表:
年份
2014
2015
2016
2017
2018
时间代号
1
2
3
4
5
一本率
0.7152
0.7605
0.7760
0.8517
0.9015
(1)求
关于
的回归方程
(精确到0.0001);
(2)用所求回归方程预测南宁三中青山校区2019年高考一本录取率.(精确到0.0001).
附:回归方程
中
参考数据:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程