某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间

与乘客等候人数

之间的关系,经过调查得出了如下数据:
间隔时间( 分钟)
| 10
| 11
| 12
| 13
| 14
| 15
|
等待人数( 人)
| 23
| 25
| 26
| 29
| 28
| 31
|
调查小组先从这六组数据中选取四组数据作线性回归分析,然后用剩下的两组数据进行检验
(1)求从这六组数据中选取四组数据后,剩下的的两组数据不相邻的概率:
(2)若先取的是后面四组数据,求

关干

的线性回归方程

;
(3)规定根据(2)中线性回归方程预利的数据与用剩下的两组实际数据相差不超过

人,则所求出的线性回归方程是“最佳回归方程”,请判断(2)中所求的是 “最佳回归方程”吗?为了使等候的乘客不超过

人,则间隔时间设置为

分钟合适吗?
附:对于一组组数据

, 其回归直线

+的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

,
