某市为了对学生的数理（数学与物理）学习能力进行分析，从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数(6分制)作为样本，分数频数分布如下表：

等级得分
人数	3	17	30	30	17	3

 
（Ⅰ）如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准，从样本中任意抽取２名学生，求恰有１名学生为良好的概率；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值为1.5）作为代表：
(ⅰ)据此，计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望及标准差(精确到0.1)；
(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在范围内的人数 ．
（Ⅲ）从这10000名学生中任意抽取5名同学，他们数学与物理单科学习能力等级分数如下表：
 
（ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.（附参考数据：）

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响．对近六年的年宣传费和年销售量（）的数据作了初步统计，得到如下数据：

年份
年宣传费（万元）
年销售量（吨）

 
经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式（）．对上述数据作了初步处理，得到相关的值如表：
 
（1）根据所给数据，求关于的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润与，的关系为若想在年达到年利润最大，请预测年的宣传费用是多少万元？
附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

 
已知，.
，
(1)求，；
(2)与具有线性相关关系，求出线性回归方程；
(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x(转/秒)	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y(件)	11	9	8	5

 
（1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？
（2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
（最后结果精确到0.001．参考数据：，
，）
回归分析有关公式：r=，，．

下表列出了10名5至8岁儿童的体重x(单位kg)(这是容易测得的)和体积y(单位dm³)(这是难以测得的)，绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合y与x的关系：

体重x	17.00  10.50  13.80  15.70  11.90  10.20  15.00  17.80  16.00  12.10
体积y	16. 70  10.40  13.50  15.70  11.60  10.00  14.50  17.50  15.40  11.70

 
(1)求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01)；
(2)某5岁儿童的体重为13.00kg，估测此儿童的体积．
附注：参考数据：，，，，
，，137×14=1918.00．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．