某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为，数学为，英语为，问一次考试中
（Ⅰ）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？
（Ⅱ）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少

某人投篮一次命中概率为，共投篮7次．
（1）试问至多有1次命中的概率；
（2）试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等？请说明理由．

现有6名志愿者（他们都只通晓一门外语），其中志愿者，，通晓英语，志愿者，，通晓韩语，从中选出通晓英语、韩语的志愿者各l名，组成一个小组，其中被选中的概率为，和全被选中的概率为.
（1）求不被选中的概率；
（2）求和不全被选中的概率.

某市一公交线路某区间内共设置六个站点，分别为A₀，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，现有甲乙两人同时从A₀站点上车，且他们中的每个人在站点A_i（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的．
（1）求甲在A₂站点下车的概率；
（2）甲，乙两人不在同一站点下车的概率．

某医药公司研发一种新的保健产品，从生产的一批产品中抽取200盒作为样本，测量产品的一项质量指标值，该指标值越高越好.由测量结果得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求，并试估计这200盒产品的该项指标的平均值；
（Ⅱ）国家有关部门规定每盒产品该项指标值不低于150均为合格，且按指标值的从低到高依次分为：合格、优良、优秀三个等级，其中为优良，不高于185为合格，不低于215为优秀.用样本的该项质量指标值的频率代替产品的该项质量指标值的概率.
①求产品该项指标值的优秀率；
②现从这批产品中随机抽取3盒，求其中至少有1盒该项质量指标值为优秀的概率.