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某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国70周年”的知识竞赛.从这两个年级各随机抽取了40名学生,对其成绩进行分析,得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表.
(Ⅰ)若成绩不低于80分为“达标”,估计高一年级知识竞赛的达标率;
(Ⅱ)在抽取的学生中,从成绩为[95,100]的学生中随机选取2名学生,代表学校外出参加比赛,求这2名学生来自于同一年级的概率;
(Ⅲ)记高一、高二两个年级知识竞赛的平均分分别为
,试估计
的大小关系.(只需写出结论)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-30 09:12:05
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同类题1
共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照50,60),60,70),…,90,100 分成5组,制成如图所示频率分直方图.
(1) 求图中
的值;
(2) 已知满意度评分值在90,100内的男生数与女生数的比为2:1,若在满意度评分值为90,100的人中随机抽取4人进行座谈,设其中的女生人数为随机变量
,求
的分布列和数学期望.
同类题2
为提倡节能减排,同时减轻居民负担,广州市积极推进“一户一表”工程.非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准:0.65元/度.“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取,其11月到次年4月起执行非夏季标准如下:
第一档
第二档
第三档
每户每月用电量(单位:度)
电价(单位:元/度)
0.61
0.66
0.91
例如:某用户11月用电410度,采用合表电价收费标准,应交电费
元,若采用阶梯电价收费标准,应交电费
元.
为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果,随机调查了该市100户的11月用电量,工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中,最后10户的月用电量(单位:度)为:88、268、370、140、440、420、520、320、230、380.
组别
月用电量
频数统计
频数
频率
①
②
③
④
⑤
⑥
合计
(1)完成频率分布表,并绘制频率分布直方图;
(2)根据已有信息,试估计全市住户11月的平均用电量(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)设某用户11月用电量为
度(
),按照合表电价收费标准应交
元,按照阶梯电价收费标准应交
元,请用
表示
和
,并求当
时,
的最大值,同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于75%的用户带来实惠?
同类题3
低碳经济时代,文化和旅游两大产业逐渐成为我国优先发展的“绿色朝阳产业”.为了解某市的旅游业发展情况,某研究机构对该市2019年游客的消费情况进行随机调查,得到频数分布表及频率分布直方图.
旅游消费(千元)
频数(人)
10
60
(1)由图表中数据,求
的值及游客人均消费估计值(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表)
(2)该机构利用最小二乘法得到2013~2017年该市的年旅游人次
(千万人次)与年份代码
的线性回归模型:
.
注:年份代码1~5分别对应年份2013~2017
①试求2013~2017年的年旅游人次的平均值;
②据统计,2018年该市的年旅游人次为9千万人次.建立2013~2018年该市年旅游人次
(千万人次)与年份代码
的线性回归方程,并估计2019年该市的年旅游收入.
注:年旅游收入=年旅游人次×人均消费
参考数据:
.参考公式:
,
.
同类题4
2018年12月18日上午10时,在人民大会堂举行了庆祝改革开放
周年大会.
年众志成城,40年砥砺奋进,
年春风化雨,中国人民用双手书写了国家和民族发展得壮丽史诗.会后,央视媒体平台,收到了来自全国各地的纪念改革开放
年变化的老照片,并从众多照片中抽取了
张照片参加“改革开放
年图片展”,其作者年龄集中在
之间,根据统计结果,作出频率分布直方图如图:
(1)求这位
作者年龄的样本平均数
和样本方差
(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)央视媒体平台从年龄在
和
的作者中,按照分层抽样的方法,抽出来
人参加“纪念改革开放
年图片展”表彰大会,现要从中选出
人作为代表发言,设这
位发言者的年龄落在区间45,55的人数是
,求变量
的分布列和数学期望.
同类题5
某省高考改革方案指出:该省高考考生总成绩将由语文数学英语3门统一高考成绩和学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门等级性考试科目中自主选择3个,按获得该次考试有效成绩的考生(缺考考生或未得分的考生除外)总人数的相应比例的基础上划分等级,位次由高到低分为A、B、C、D、E五等级,该省的某市为了解本市
万名学生的某次选考历史成绩水平,从中随机抽取了
名学生选考历史的原始成绩,将所得成绩整理后,绘制出如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)估算
名学生成绩的平均值和中位数(同一组中的
数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅱ)若抽取的
分以上的只有
名男生,现从抽样的
分以上学生中随机抽取
人,求抽取到
名女生的概率?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
利用对立事件的概率公式求概率