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高中数学
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时值金秋十月,正是秋高气爽,阳光明媚的美好时刻。复兴中学一年一度的校运会正在密锣紧鼓地筹备中,同学们也在热切地期盼着,都想为校运会出一份力。小智同学则通过对学校有关部门的走访,随机地统计了过去许多年中的五个年份的校运会“参与”人数及相关数据,并进行分析,希望能为运动会组织者科学地安排提供参考。
附:①过去许多年来学校的学生数基本上稳定在3500人左右;②“参与”人数是指运动员和志愿者,其余同学均为“啦啦队员”,不计入其中;③用数字1、2、3、4、5表示小智同学统计的五个年份的年份数,今年的年份数是6;
统计表(一)
年份数
x
1
2
3
4
5
“参与”人数(
y
千人)
1.9
2.3
2.0
2.5
2.8
统计表(二)
高一(3)(4)班参加羽毛球比赛的情况:
男生
女生
小计
参加(人数)
26
b
50
不参加(人数)
c
20
小计
44
100
(1)请你与小智同学一起根据统计表(一)所给的数据,求出“参与”人数
y
关于年份数
x
的线性回归方程
,并预估今年的校运会的“参与”人数;
(2)学校命名“参与”人数占总人数的百分之八十及以上的年份为“体育活跃年”.如果该校每届校运会的“参与”人数是互不影响的,且假定小智同学对今年校运会的“参与”人数的预估是正确的,并以这6个年份中的“体育活跃年”所占的比例作为任意一年是“体育活跃年”的概率。现从过去许多年中随机抽取9年来研究,记这9年中“体活跃年”的个数为随机变量
,试求随机变量
的分布列、期望
和方差
;
(3)根据统计表(二),请问:你能否有超过60%的把握认为“羽毛球运动”与“性别”有关?
参考公式和数据一:
,
,
,
参考公式二:
,其中
.
参考数据:
0.50
0.40
0.25
0.05
0.025
0.010
0.455
0.708
1.323
3.841
5.024
6.635
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-01 10:09:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
假设关于某市房屋面积
(平方米)与购房费用
(万元),有如下的统计数据:
(平方米)
80
90
100
110
(万元)
42
46
53
59
由资料表明
对
呈线性相关.
(1)求回归直线方程;
(2)若在该市购买120平方米的房屋,估计购房费用是多少?
同类题2
某种产品的广告费用支出
万元与销售额
万元之间有如下的对应数据:
(Ⅰ) 根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(Ⅱ)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.
参考公式: 线性回归方程
,
,
.
同类题3
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如表1
年份
x
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款
y
(千亿元)
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
得到表2:
时间代号
t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
(1)求
z
关于
t
的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出
y
关于
x
的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2010年年底,该地储蓄存款额可达多少?
附:对于线性回归方程
,
其中
,
.
同类题4
为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
日期
4月1日
4月7日
4月15日
4月21日
4月30日
温差
x/
o
C
10
11
13
12
8
发芽数
y/
颗
23
25
30
26
16
(1)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另3天的数据,求出
关于
的线性回归方程
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的两组检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠.
(参考公式,
)
同类题5
四名同学根据各自的样本数据研究变量
之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①
与
负相关且
. ②
与
负相关且
③
与
正相关且
④
与
正相关且
其中一定不正确的结论的序号是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程