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时值金秋十月,正是秋高气爽,阳光明媚的美好时刻。复兴中学一年一度的校运会正在密锣紧鼓地筹备中,同学们也在热切地期盼着,都想为校运会出一份力。小智同学则通过对学校有关部门的走访,随机地统计了过去许多年中的五个年份的校运会“参与”人数及相关数据,并进行分析,希望能为运动会组织者科学地安排提供参考。
附:①过去许多年来学校的学生数基本上稳定在3500人左右;②“参与”人数是指运动员和志愿者,其余同学均为“啦啦队员”,不计入其中;③用数字1、2、3、4、5表示小智同学统计的五个年份的年份数,今年的年份数是6;
统计表(一)
年份数x
1
2
3
4
5
“参与”人数(y千人)
1.9
2.3
2.0
2.5
2.8
 
统计表(二)
高一(3)(4)班参加羽毛球比赛的情况:
 
男生
女生
小计
参加(人数)
26
b
50
不参加(人数)
c
20
 
小计
 
44
100
 
(1)请你与小智同学一起根据统计表(一)所给的数据,求出“参与”人数y关于年份数x的线性回归方程,并预估今年的校运会的“参与”人数;
(2)学校命名“参与”人数占总人数的百分之八十及以上的年份为“体育活跃年”.如果该校每届校运会的“参与”人数是互不影响的,且假定小智同学对今年校运会的“参与”人数的预估是正确的,并以这6个年份中的“体育活跃年”所占的比例作为任意一年是“体育活跃年”的概率。现从过去许多年中随机抽取9年来研究,记这9年中“体活跃年”的个数为随机变量,试求随机变量的分布列、期望和方差
(3)根据统计表(二),请问:你能否有超过60%的把握认为“羽毛球运动”与“性别”有关?
参考公式和数据一:
参考公式二:,其中
参考数据:

0.50
0.40
0.25
0.05
0.025
0.010

0.455
0.708
1.323
3.841
5.024
6.635
 
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-01 10:09:47

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共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务,是共享经济的一种新形态.一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本(单位:元)与租用单车的数量(单位:千辆)之间的关系”进行调查研究,在调查过程中进行了统计,得出相关数据见下表:
租用单车数量(千辆)
2
3
4
5
8
每天一辆车平均成本(元)
3.2
2.4
2
1.9
1.7
 
根据以上数据,研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙:.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)(备注: ,称为相应于点的残差(也叫随机误差));
租用单车数量 (千辆)
2
3
4
5
8
每天一辆车平均成本 (元)
3.2
2.4
2
1.9
1.7
模型甲
估计值
 
2.4
2.1
 
1.6
残差
 
0
-0.1
 
0.1
模型乙
估计值
 
2.3
2
1.9
 
残差
 
0.1
0
0
 
 
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,并通过比较的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)这个公司在该城市投放共享单车后,受到广大市民的热烈欢迎,共享单车常常供不应求,于是该公司研究是否增加投放.根据市场调查,这个城市投放8千辆时,该公司平均一辆单车一天能收入10元,6元收入的概率分别为0.6,0.4;投放1万辆时,该公司平均一辆单车一天能收入10元,6元收入的概率分别为0.4,0.6.问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本,利润=收入-成本).