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某服装店为庆祝开业“三周年”,举行为期六天的促销活动,规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,第五天该服装店经理对前五天中参加抽奖活动的人数进行统计,
表示第
天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:
1
2
3
4
5
4
6
10
23
22
(1)若
与
具有线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)预测第六天的参加抽奖活动的人数(按四舍五入取到整数).
参考公式与参考数据:
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-17 01:38:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知具有线性相关的两个变量
之间的一组数据如下表所示:
0
1
2
3
4
2.2
4.3
4.5
4.8
6.7
若
满足回归方程
,则以下为真命题的是( )
A.
每增加1个单位长度,则
一定增加1.5个单位长度
B.
每增加1个单位长度,
就减少1.5个单位长度
C.所有样本点的中心为
D.当
时,
的预测值为13.5
同类题2
一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本
y
(万元)与该月产量
x
(万件)之间有如下一组数据:
x
1.08
1.12
1.19
1.28
1.36
1.48
1.59
1.68
1.80
1.87
y
2.25
2.37
2.40
2.55
2.64
2.75
2.92
3.03
3.14
3.26
(1)通过画散点图,发现可用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)①建立月总成本
y
与月产量
x
之间的回归方程;
②通过建立的
y
关于
x
的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,此时产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:
=14.45,
=27.31,
=0.850,
=1.042,
=1.222.
②参考公式:相关系数:
r
=
.回归方程
=
x
+
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
=
,
=
-
同类题3
某商场经营某种商品,在某周内获纯利
(元)与该周每天销售这种商品数
之间的一组数据关系如表:
(I)画出散点图;
(II)求纯利
与每天销售件数
之间的回归直线方程;
(III)估计当每天销售的件数为12件时,每周内获得的纯利为多少?
附注:
,
,
,
,
,
.
同类题4
二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x
与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数
2
4
6
8
10
售价
16
13
9.5
7
4.5
(Ⅰ)试求y关于x的回归直线方程;
(参考公式:
,
;参考数据:
)
(Ⅱ)已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x
2
-1.75x+17.2万元,根据(Ⅰ)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?
同类题5
某种产品的广告费支出
与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
50
60
70
如果
与
之间具有线性相关关系.
(1)作出这些数据的散点图;
(2)求这些数据的线性回归方程;
(3)预测当广告费支出为
百万元时的销售额.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程