题库 高中数学
题干
在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：
（1）请在下图坐标系中画出上表所给数据的散点图；
（2）若弹簧长度与所挂物体重量之间的关系具有线性相关性，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（3）根据回归方程，求挂重量为
的物体时弹簧的长度.所求得的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？
注：本题中的计算结果保留小数点后两位.
（参考公式：
，
）
（参考数据：
，
）
所挂重量（ ）（x） | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 |
弹簧长度（ ）（y） | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 16 |
（1）请在下图坐标系中画出上表所给数据的散点图；
（2）若弹簧长度与所挂物体重量之间的关系具有线性相关性，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；（3）根据回归方程，求挂重量为
的物体时弹簧的长度.所求得的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？注：本题中的计算结果保留小数点后两位.
（参考公式：
，）（参考数据：
，）答案(点此获取答案解析）
＝
x＋
；
）
，
.
(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：
（万元）与获得的利润
（万元）的数据，如下表所示：
；
（万元），求估计获得的利润为多少万元.
年与年销量
（单位：万件）之间的关系如下表：
，
.