题库 高中数学
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已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，过A，B作准线的垂线交准线与P，Q两点．R是PQ的中点．
（1）证明：以PQ为直径的圆恒过定点F．
（2）证明：AR∥FQ．
（1）证明：以PQ为直径的圆恒过定点F．
（2）证明：AR∥FQ．
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和定圆
外切，和定直线
相切.
的方程；
的直线
与
两点，在曲线
，使得
为定值，求出点
中，已知
，
为抛物线
：
上两点，
为抛物线焦点.分别过
.
，求
；
，
分别交
轴于
，
两点，试问
的外接圆是否过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.
，若线段FP的中垂线l与抛物线C：
总是相切．
相交于点A．
变化时，
的外接圆过定点，并求出定点的坐标； 
过定点
，且和直线
相切，动圆圆心
，过点
的直线与曲线
两个不同的点.
，使得以
为直径的圆恒过点
与抛物线
相交于
两点，
为坐标原点，直线
轴相交于点
，且
.
；
点分别作抛物线的切线，两条切线交于点
，求
.