已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，过A，B作准线的垂线交准线与P，Q两点．R是PQ的中点．（1）证明：以PQ为直径的圆恒过_刷题宝

题干

已知抛物线C：y²=2x的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，过A，B作准线的垂线交准线与P，Q两点．R是PQ的中点．
（1）证明：以PQ为直径的圆恒过定点F．
（2）证明：AR∥FQ．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 09:06:56

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同类题1

的距离比到定点

的距离大2.
（1）求动点

的方程；
（2）在

轴正半轴上，是否存在某个确定的点

，过该点的动直线

两点，使得

为定值.如果存在，求出点

坐标；如果不存在，请说明理由.

同类题2

外切，和定直线

相切.
（1）求该动圆圆心

的方程；
（2）过点

两点，在曲线

上存在一点

为定值，求出点

同类题3

已知点P到直线y＝﹣4的距离比点P到点A（0，1）的距离多3．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）经过点Q（0，2）的动直线l与点P的轨交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标：若不存在，请说明理由.

同类题4

给出下列命题，其中所有正确命题的序号是__________．
①抛物线

的准线方程为

作与抛物线

只有一个公共点的直线

仅有1条；
③

上一动点，以

为圆心作与抛物线准线相切的圆，则此圆一定过定点

距离最短的点的坐标为

同类题5

已知F为抛物线

的焦点，斜率大于0的直线l过点

和点F，且交抛物线于A，B两点，满足

，则抛物线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

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