题库 高中数学
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已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，
与
关于
轴对称，直线
与抛物线交于异于
的
两点，
，
.
（1）求抛物线的标准方程和点的坐标；
（2）判断是否存在这样的直线，使得
的面积最小.若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，请说明理由.
为抛物线的焦点，点为其上一点，与关于轴对称，直线与抛物线交于异于的两点，，.（1）求抛物线的标准方程和
点的坐标；（2）判断是否存在这样的直线
，使得的面积最小.若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，点
的坐标为
，抛物线
的方程为
，过
交抛物线于
两点，设线段
的中点为
.
的斜率的取值范围.
的焦点为
，准线为
，直线
与抛物线
相切于点
，记点
，点
，则
的最大值为
是抛物线
的焦点，点
是抛物线
上一点，且
，
的方程为
，过点
，与抛物线
.（如图所示）
的最小值.
，过抛物线的焦点，且斜率为1的直线与抛物线交于
、
两点，
，则
______，
为抛物线弧
上的动点，
面积的最大值是______.
，
，
在抛物线
上，点
轴对称（点
过抛物线的焦点
.
的重心为
，求直线
的方程；
，
的面积分别为
，求
的最小值．
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