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题干
已知抛物线
的焦点为
，点
是抛物线
上一点，以
为圆心的圆与线段
相交于点
，且被直线
截得的弦长为
，若
，则
_______．
的焦点为，点是抛物线上一点，以为圆心的圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为，若，则_______．答案(点此获取答案解析）
，过点
作一条直线
与抛物线
交于
两点，
为定值；
是定直线
上的任意一点，分别记直线
，
，
的斜率为
，
，
．问：
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆
的“伴随点”为
.
的最大值；
交椭圆
、
两点，若点
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
上任意一点
到两条渐近线的距离乘积是定值；
的离心率分别是
，则
是定值；
的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是
，则直线
过定点；其中正确的命题有（ ）
与双曲线
有相同的焦点
，
，点
是两曲线的一个公共点，且
，若椭圆
的离心率
，则双曲线
的离心率
（ ）
，则动点M的轨迹是圆；
的离心率是
，则
是椭圆的半焦距）；
的焦点到渐近线的距离是
；
上有两个点
，且
(O是坐标原点)，则
.
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