一个正三角形的两个顶点在抛物线y2＝ax上，另一个顶点是坐标原点，如果这个三角形的面积为36，那么a＝________._刷题宝

题干

一个正三角形的两个顶点在抛物线y²＝ax上，另一个顶点是坐标原点，如果这个三角形的面积为36

，那么a＝________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-11-16 08:38:06

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同类题1

已知F为抛物线

的焦点，点

在抛物线C上，且

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F作斜率为2的直线交抛物线C于P、Q两点，求

同类题2

设F为抛物线C:

的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则
△OAB的面积为（）

同类题3

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C．
（1）若点A（﹣2，0），点B（8，0），求ac的值；
（2）若点A（x₁，0），B（x₂，0），试探索ac是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

同类题4

已知在直角坐标系

中，抛物线

为参数）的焦点为

，以坐标原点为极点，

轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线

的极坐标方程为

轴相交于点

的面积之比

同类题5

已知抛物线

的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，以点F为圆心且过点A的圆M与x轴正半轴交于点B，AB的延长线交C于点D，AF的延长线交C于点E．

（1）若点A的纵坐标为4，求圆M的方程；
（2）若线段AD的中点为G，求证：

的面积是否存在最小值？若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由．

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