题库 高中数学
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已知两动圆
和
（
），把它们的公共点的轨迹记为曲线
，若曲线与
轴的正半轴的交点为
，且曲线上的相异两点
满足：
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）证明直线
恒经过一定点，并求此定点的坐标；
（3）求
面积
的最大值.
和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）证明直线
恒经过一定点，并求此定点的坐标；（3）求
面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
：
过点
与点
.
过定点
，且斜率为
，若椭圆
，
两点关于直线
为坐标原点，求
的取值范围及
面积的最大值.
：
， 
为其左、右两个焦点．
为坐标原点，
为双曲线
的取值范围；
与双曲线
的最小值为
，求动点
内接于抛物线
，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则
与双曲线
的左右两支分别交于
、
两点，与双曲线
的右准线相交于
点，点
为右焦点，若
，
，则实数
的值为
的左顶点为
、中心为
，若椭圆M过点
，且
．
的直线交椭圆M于
两点，且
，求证：直线
恒过一个定点．