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高中数学
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已知两动圆
和
(
),把它们的公共点的轨迹记为曲线
,若曲线
与
轴的正半轴的交点为
,且曲线
上的相异两点
满足:
.
(1)求曲线
的轨迹方程;
(2)证明直线
恒经过一定点,并求此定点的坐标;
(3)求
面积
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 03:05:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,圆
内有一点P(-1,2),弦AB为过点P.
(1) 当弦AB被点P平分时,求出直线AB的方程;
(2) 设过P点的弦的中点为
,求点
的坐标所满足的关系式.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
,点
是抛物线
上一点,以
为圆心的圆与线段
相交于点
,且被直线
截得的弦长为
,若
,则
_______.
同类题3
在平面内,曲线
上存在点
P
,使点
P
到点
A
(3,0),
B
(-3,0)的距离之和为10,则称曲线C为“有用曲线”.以下曲线不是“有用曲线”的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知椭圆E:
,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与E有两个交点A,B,线段AB的中点为M.
若
,点K在椭圆E上,
、
分别为椭圆的两个焦点,求
的范围;
证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
若l过点
,射线OM与椭圆E交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求此时直线l斜率;若不能,说明理由.
同类题5
已知椭圆
的上、下顶点、右顶点、右焦点分别为B
2
、B
1
、A、F,延长B
1
F与AB
2
交于点P,若∠B
1
PA为钝角,则此椭圆的离心率e的取值范围为
_____
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
利用椭圆定义求方程
椭圆中三角形(四边形)的面积
椭圆中的直线过定点问题