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高中数学
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已知动圆
经过点
,并且与圆
相切.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)设
为轨迹
内的一个动点,过点
且斜率为
的直线
交轨迹
于
、
两点,当
为何值时?
是与
无关的定值,并求出该值定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-22 09:09:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别是
,以
为圆心以3为半径的圆与以
为圆心以1为半径的圆相交,且交点在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过椭圆
上一动点
的直线
,过F
2
与
x
轴垂直的直线记为
,右准线记为
;
①设直线
与直线
相交于点M,直线
与直线
相交于点N,证明
恒为定值,并求此定值.
②若连接
并延长与直线
相交于点Q,椭圆
的右顶点A,设直线
PA
的斜率为
,直线
QA
的斜率为
,求
的取值范围.
同类题2
如图,P是直线x=4上一动点,以P为圆心的圆Γ经定点B(1,0),直线l是圆Γ在点B处的切线,过A(﹣1,0)作圆Γ的两条切线分别与l交于E,F两点.
(1)求证:|EA|+|EB|为定值;
(2)设直线l交直线x=4于点Q,证明:|EB|•|FQ|=|BF•|EQ|.
同类题3
已知动点
满足:
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
与曲线
交于
两点,点
关于
轴的对称点为
(点
与点
不重合),证明:直线
恒过定点,并求该定点的坐标.
同类题4
已知圆
:
,
:
,动圆
满足与
外切且
与内切,若
为
上的动点,且
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
方程
,化简的结果是( )
A.
B.
C.
D.
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