题库 高中数学
题干
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离
，倾斜角
为
的直线经过焦点，且与抛物线交于
、
两点.
（1）求抛物线的标准方程及准线
的方程；
（2）若为锐角，作线段
的垂直平分线
交
轴于点
，证明
为定值，并求此定值.
上一点到焦点的距离，倾斜角为
的直线经过焦点，且与抛物线交于、两点.（1）求抛物线的标准方程及准线
的方程；（2）若
为锐角，作线段的垂直平分线交轴于点，证明为定值，并求此定值.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，圆
：
与
轴的一个交点为
，圆
，
为等边三角形.
求抛物线
的方程；
设圆
两点，点
为抛物线
处的切线与圆
两点，在圆
，使得直线
均为抛物线
表示）；若不存在，请说明理由.
：
经过抛物线
：
的焦点
，且
、
两点，
，若
，则
______，
______.
中，已知抛物线
上一点
到准线的距离与到原点
的距离相等，抛物线的焦点为
.
为抛物线上一点（异于原点
轴于点
，过
.试判断四边形
的形状，并证明你的结论.
轴对称，它的顶点在坐标原点，点
，
，
均在抛物线上．
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值及直线
的斜率．
与抛物线
切于点
，直线
经过点
且垂直于
轴。
值； 
的动直线
交抛物线
于点
，交直线
，若直线
的斜率依次成等差数列，试问：直线
是否过定点？若是请求出该定点坐标，若不是，请说明理由。
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