刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离
,倾斜角
为
的直线经过焦点
,且与抛物线交于
、
两点.
(1)求抛物线的标准方程及准线
的方程;
(2)若
为锐角,作线段
的垂直平分线
交
轴于点
,证明
为定值,并求此定值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-13 05:03:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
xOy
中,顶点在原点且以双曲线
的右准线为准线的抛物线方程是________.
同类题2
已知动圆过定点
,且在
轴上截得的弦长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线
C
.
(Ⅰ)求直线
与曲线
C
围成的区域面积;
(Ⅱ)点
在直线
上,点
,过点
作曲线
C
的切线
、
,切点分别为
、
,证明:存在常数
,使得
,并求
的值.
同类题3
已知抛物线
的顶点在原点,焦点在
轴上,且抛物线上有一点
到焦点的距离为6.
(1)求该抛物线
的方程;
(2)已知抛物线上一点
,过点
作抛物线的两条弦
和
,且
,判断直线
是否过定点,并说明理由.
同类题4
已知抛物线
的焦点曲线
的一个焦点,
为坐标原点,点
为抛物线
上任意一点,过点
作
轴的平行线交抛物线的准线于
,直线
交抛物线于点
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)求证:直线
过定点
,并求出此定点的坐标.
同类题5
已知抛物线
过点
,且
P
到抛物线焦点的距离为2直线
过点
,且与抛物线相交于
A
,
B
两点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若点
Q
恰为线段
AB
的中点,求直线
的方程;
(Ⅲ)过点
作直线
MA
,
MB
分别交抛物线于
C
,
D
两点,请问
C
,
D
,
Q
三点能否共线?若能,求出直线
的斜率
;若不能,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
求直线与抛物线相交所得弦的弦长