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高中数学
题干
已知斜率为
k
(
k
>0)的直线
l
与抛物线
C
:
y
2
=4
x
交于
A
,
B
两点,
O
为坐标原点,
M
是线段
AB
的中点,
F
为
C
的焦点,△
OFM
的面积等于2,则
k
=( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-01-28 05:31:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点为
,且
到准线
的距离为2,直线
:
与抛物线
交于
,
两点(点
在
轴上方),与准线
交于点
,若
,则
________.
同类题2
已知抛物线
,过其焦点
的直线
交抛物线
于
两点(点
在第一象限),若
,则
的值是
_________
.
同类题3
高三十二班同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案”(阴影区域)来预示在6月的高考中,同学们展翅高飞,其中
是过抛物线
的焦点
的两条弦,且
,点
为
轴上一点,记
,其中
为锐角.
(1)求抛物线的方程;
(2)当“蝴蝶形图案”的面积最小时,求
的大小.
同类题4
已知曲线
的焦点是
,
、
是曲线
上不同两点,且存在实数
使得
,曲线
在点
、
处的两条切线相交于点
.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)点
在
轴上,以
为直径的圆与
的另一交点恰好是
的中点,当
时,求四边形
的面积.
同类题5
已知椭圆
:
(
)的离心率为
,直线
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左焦点为
,右焦点为
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点
,线段
的垂直平分线交
于点
.
(i)求点
的轨迹
的方程;
(ii)若
为点
的轨迹
的过点
的两条相互垂直的弦,求四边形
面积的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
抛物线中的三角形面积问题