题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的离心率为
，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为
(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C上的一点，过P的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限内的一点M，证明：|PF|＋|PM|为定值.
的离心率为，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为(O为坐标原点).(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C上的一点，过P的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限内的一点M，证明：|PF|＋|PM|为定值.
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轴上的椭圆，下顶点
，且离心率
．
）求椭圆的标准方程．
）经过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点．在
，使得
恒成立？若存在，求出点
的离心率是
，A、B分别为椭圆的左顶点、上顶点，原点O到AB所在直线的距离为
.
与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的端点），
，垂足为H，且
，求证：直线
恒过定点.
中，已知椭圆
：
（
），
，
，
，
是椭圆上的四个动点，且
，
，线段
与
交于椭圆
.当点
的坐标为
，且
的面积为4.
（
）是定值.
1（a＞b＞0）的右焦点为F，A（2，0）是椭圆的右顶点，过F且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|＝3．
的左右焦点分别为
，上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切于点
. 
的方程. 
作一条斜率存在的直线
与椭圆
两点，求
的面积的最大值.