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题干
已知直线
：
与直线
：
的距离为
，椭圆
：
的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，抛物线
：
的焦点
与点
关于
轴上某点对称，且抛物线与椭圆在第四象限交于点
，过点作抛物线的切线，求该切线方程并求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
：与直线：的距离为，椭圆：的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）在（1）的条件下，抛物线
：的焦点与点关于轴上某点对称，且抛物线与椭圆在第四象限交于点，过点作抛物线的切线，求该切线方程并求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点构成的四边形面积为
.
是椭圆上的一点，过
的直线与椭圆
，点
.求
面积的最大值及取最大值时直线
的方程.
的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A、B，且
，
为等边三角形.
与椭圆C交于另一点J，若
，试求以线段
为直径的圆的方程；
是过点A的两条互相垂直的直线，直线
与圆
相交于
两点，直线
与椭圆C交于另一点R；求
面积取最大值时，直线
，
为椭圆的左右顶点，焦点
到短轴端点的距离为2，且
，
为椭圆
上异于
的斜率等于直线
斜率的2倍.
与直线
过定点，并求出该定点；
的面积
的最大值.
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，假设
（其中
为坐标原点）
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值
（
）,点
为椭圆C的左、右顶点．
与（1）中所述椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左、右顶点），且满足
,求证：直线
过定点，并求出该点的坐标．
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