题库 高中数学
题干
在△ABC中,B(-2
,0),C(2,0),且△ABC的周长为
.
(1)求顶点A的轨迹M的方程;
(2)过点P(2,1)作曲线M的一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程.
,0),C(2,0),且△ABC的周长为.(1)求顶点A的轨迹M的方程;
(2)过点P(2,1)作曲线M的一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程.
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的焦距为
，离心率为
，圆
，
是椭圆的左右顶点，
是圆
的任意一条直径，
面积的最大值为2.
及圆
为圆
交于两点
，求
的取直范围.
的上顶点为
，点
在椭圆
上，
，
分别为
.
上，且M在第一象限，过M作
，
两点，且
的周长是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
，离心率
，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为
，
,
为抛物线上第一象限内的点，
为椭圆是一点，且有
，当线段
的中点在
轴上时，求直线
的焦点坐标为
，长轴等于焦距的2倍．
的边
在
轴上，点
、
落在椭圆
：
过点
，且离心率
．
的直线
与椭圆
，点
的坐标为
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
．