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高中数学
题干
抛物线
的焦点为
,过准线上一点
作
的垂线交
轴于点
,若抛物线
上存在点
,满足
,则
的面积为
__________
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-21 11:35:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
过圆
:
的圆心
的直线与抛物线
:
相交于
,
两点,且
,则点
到圆
上任意一点的距离的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
过抛物线
y
2
=﹣8
x
的焦点作一条直线与抛物线相交于
A
,
B
两点,它们到直线
x
=1的距离之和等于5,则这样的直线( )
A.有且仅有一条
B.有且仅有两条
C.有无穷多条
D.不存在
同类题3
(12分)
已知抛物线
的焦点F与椭圆
的一个焦点重合,点
在抛物线上,过焦点F的直线
l
交抛物线于A,B两点.
(1)求抛物线C的标准方程以及
的值.
(2)记抛物线的准线
轴交于点H,试问是否存在常数
,使得
,且
都成立.若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知抛物线
E
:
,的焦点为
F
,过点
F
的直线
l
的斜率为
k
,与抛物线
E
交于
A
,
B
两点,抛物线在点
A
,
B
处的切线分别为
l
1
,
l
2
,两条切线的交点为
D
.
(1)证明:∠
ADB
=90°;
(2)若△
ABD
的外接圆
Γ
与抛物线
C
有四个不同的交点,求直线
l
的斜率的取值范围.
同类题5
已知抛物线
的焦点为
,过点
的直线
与抛物线交于
,
两点,
为坐标原点,若
,
,过点
M
,
N
分别向抛物线的准线作垂线,垂足分别为点
C
,
D
,则
的最小值为
_________
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系