题库 高中数学
题干
已知抛物线
，直线
交C于M，N两点，Q是线段MN的中点，过Q作x轴的垂线交C于点T.
（1）证明：抛物线C在点T处的切线与MN平行；
（2）是否存在实数k使
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
，直线交C于M，N两点，Q是线段MN的中点，过Q作x轴的垂线交C于点T.（1）证明：抛物线C在点T处的切线与MN平行；
（2）是否存在实数k使
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知定点A(1，0)，点M在
轴上运动，点N在
轴上运动，点P为坐标平面内的动点，且满足
.
上一点，由Q向C引切线，切点分别为S、T,记
分别为切线QS，QT的斜率，当Q运动时，求
的取值范围.
，圆
，
为抛物线上的动点．
，求过点
圆的切线方程；
轴围成的三角形面积
的最小值．
：
的左、右焦点分别为
，
.
：
的焦点，点
为
的倾斜角为
，则
的左焦点
作曲线
的切线，设切点为
延长
交曲线
于点
其中
有一个共同的焦点，若
则曲线
的离心率为（ ）．
的一个焦点重合，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．
且
都成立？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
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