题库 高中数学
题干
已知抛物线
，直线
交C于M，N两点，Q是线段MN的中点，过Q作x轴的垂线交C于点T.
（1）证明：抛物线C在点T处的切线与MN平行；
（2）是否存在实数k使
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
，直线交C于M，N两点，Q是线段MN的中点，过Q作x轴的垂线交C于点T.（1）证明：抛物线C在点T处的切线与MN平行；
（2）是否存在实数k使
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的曲线即为函数
的图像，对于函数
在
上单调递减；②函数
不存在零点；③函数
，
是双曲线
的两个焦点，
是双曲线与椭圆
的一个公共点，则
的面积等于______.
及直线
,动点
到直线
的距离为
,若
.
是
上位于
轴上方的两点, 
坐标为
,且
,
的延长线与
,求直线
的方程.
（
）和双曲线
的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
（
，
），设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为
、
、
、
.
，求
的值（用a、b的代数式表示）；
；
、
分别为椭圆和双曲线的右焦点，若
，求
的值．
上的点
到左，右两焦点为
，
的距离之和为
，离心率为
.
交椭圆于
两点，若
轴上一点
满足
，求直线
的值.
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