题库 高中数学
题干
已知抛物线
，直线
交C于M，N两点，Q是线段MN的中点，过Q作x轴的垂线交C于点T.
（1）证明：抛物线C在点T处的切线与MN平行；
（2）是否存在实数k使
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
，直线交C于M，N两点，Q是线段MN的中点，过Q作x轴的垂线交C于点T.（1）证明：抛物线C在点T处的切线与MN平行；
（2）是否存在实数k使
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
是圆
上的一个动点，
为圆心，线段
的垂直平分线与直线
的交点为
．
的方程；
轴的正半轴交于点
，直线
与
两点（
不经过
,证明：直线
（
）的左、右焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．已知
．
为椭圆上异于其顶点的一点，以线段
为直径的圆经过点
，经过原点
的直线
与该圆相切，求直线
和抛物线C：
，圆的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B，
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
与抛物线
有且只有一个公共点
.
的值及直线
相切于点N，求
的最小值.
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