题库 高中数学
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已知A、B为椭圆
（
）和双曲线
的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
（
，
），设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为
、
、
、
.
（1）若
，求
的值（用a、b的代数式表示）；
（2）求证：
；
（3）设
、
分别为椭圆和双曲线的右焦点，若
，求
的值．
（）和双曲线的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且（，），设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为、、、.（1）若
，求的值（用a、b的代数式表示）；（2）求证：
；（3）设
、分别为椭圆和双曲线的右焦点，若，求的值．答案(点此获取答案解析）
的椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点
重合，且点
的准线的距离为2.
的方程；
与
两点，与
两点，且
（
为坐标原点），求
面积的最大值.
的左,右焦点分别为
且椭圆
上的点
到
与椭圆
两点,
为坐标原点直线
的斜率之积等于
，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由
的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．
，求|AB|．
、
依次为双曲线
（
）的左右焦点，
，
，
.
，以
为方向向量的直线
经过
，求
上存在点
，使得
，求实数
的取值范围.
分别与抛物线
交于点
，与
轴的正半轴分别交于点
，且
，直线
方程为
．
，
的斜率分别为
，求证：
；
的取值范围．