题库 高中数学
题干
已知曲线
在
的上方，且曲线上的任意一点到点
的距离比到直线
的距离都小1.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设
，过点
的直线与曲线相交于
两点.①若
是等边三角形，求实数
的值；②若
，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
为抛物线
的焦点，过
与
交于
两点，
为
中点，点
轴的距离为
，
.
的值；
，
.请选择
轴中的一条，比较
到该轴的距离.
上一点
到焦点
的距离为5，则
的面积为( )
，P为抛物线上一点，PA⊥
，则|PF|=____.
的顶点在原点，焦点F与双曲线
的右焦点重合，过点
且切斜率为1的直线
与抛物线
两点，则弦
的中点到抛物线准线的距离为_____________________.
的方程为
，抛物线的方程为
，直线
过椭圆
且与抛物线相切.
为抛物线上两个不同的点，
分别与抛物线相切于
点，弦
的中点为
，求证: 直线
与
轴垂直.
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