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高中数学
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设抛物线y
2
=4x的焦点为F,准线为
,P为抛物线上一点,PA⊥
,A为垂足,如果AF的倾斜角为
,则|PF|=____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-05-23 01:11:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线x
2
=2py(p>0),F为其焦点,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,过点B作x轴的垂线,交直线OA于点C,如图所示.
(1)求点C的轨迹M的方程;
(2)直线n是抛物线不与x轴重合的切线,切点为P,轨迹M与直线n交于点Q,求证:以线段PQ为直径的圆过点F.
同类题2
已知直线
与抛物线
:
相交于
,
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线交
于点
.
(Ⅰ)证明:抛物线
在点
处的切线与
平行;
(Ⅱ)是否存在实数
使
?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
同类题3
已知直线
与抛物线
交于
(异于坐标原点
)两点.
(1)若直线
的方程为
,求证:
;
(2)若
,则直线
是否恒过定点?若恒过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
同类题4
抛物线
的焦点为
,准线为
,若
为抛物线上第一象限的一动点,过
作
的垂线交准线
于点
,交抛物线于
两点.
(Ⅰ)求证:直线
与抛物线相切;
(Ⅱ)若点
满足
,求此时点
的坐标.
同类题5
设
为坐标原点,
是以
为焦点的抛物线
上任意一点,
是线段
上的点,且
,则直线
的斜率的最大值为( )
A.
B.
C.
D.1
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