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题干

已知是抛物线的焦点,过的直线交抛物线于不同两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作轴的垂线交直线(是原点)于,过作直线的垂线与抛物线的另一交点为,中点为.
①求点的纵坐标;
②求的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-08 08:37:39

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同类题1

焦点坐标为(1,0)的抛物线的标准方程是(  )
A.y2=-4xB.y2=4xC.x2=-4yD.x2=4y

同类题2

已知抛物线:的焦点,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且.
(1)求的值;
(2)已知点为上一点,是上异于点的两点,且满足直线和直线的斜率之和为,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.

同类题3

已知抛物线上一点到其焦点的距离为.
(Ⅰ)求和的值;
(Ⅱ)设 ,过点任作两直线,与抛物线分别交于点,过的抛物线的两切线交于,过的抛物线的两切线交于,求的直线方程.

同类题4

已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F为圆x2+y2-2x=0的圆心.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若斜率k=1的直线l过抛物线的焦点F与抛物线相交于AB两点,求弦长|AB|.

同类题5

已知抛物线过点且点到其准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过坐标原点的直线与抛物线交于两个不同的点,若,求实数的值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线标准方程的求法
  • 直线与抛物线的位置关系
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