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已知
是抛物线
的焦点,过
的直线交抛物线
于不同两点
,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作
轴的垂线交直线
(
是原点)于
,过
作直线
的垂线与抛物线
的另一交点为
,
中点为
.
①求点
的纵坐标;
②求
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-08 08:37:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
F
,点
在抛物线
C
上,且
.
(1)求抛物线
C
的方程及
的值;
(2)设点
O
为坐标原点,过抛物线
C
的焦点
F
作斜率为
的直线
l
交抛物线于
,
两点,点
Q
为抛物线
C
上异于
M
、
N
的一点,若
,求实数
t
的值.
同类题2
如图,过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线于点
,
,交其准线于点
,若
且
,则此抛物线的方程为___________________.
同类题3
已知过抛物线
焦点的直线交抛物线
于
,
两点,交圆
于
,
两点,其中
,
位于第一象限,则
的值不可能为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
同类题4
在平面直角坐标系中,已知
,若线段
FP
的中垂线
l
与抛物线
C
:
总是相切.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)若过点
Q
(2,1)的直线
l
′交抛物线
C
于
M
,
N
两点,过
M
,
N
分别作抛物线的切线
相交于点
A
.
分别与
y
轴交于点
B
,
C
.
(
i
)证明:当
变化时,
的外接圆过定点,并求出定点的坐标;
(
ii
)求
的外接圆面积的最小值.
同类题5
已知抛物线
的焦点为
,点
满足
.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点
的直线
交抛物线于
两点,当
时,求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
直线与抛物线的位置关系