题库 高中数学
题干
已知动圆
经过点
，且和直线
相切.
(Ⅰ)求该动圆圆心的轨迹
的方程；
(Ⅱ)已知点
，若斜率为1的直线
与线段
相交（不经过坐标原点
和点
），且与曲线交于
两点，求
面积的最大值.
经过点，且和直线相切.(Ⅰ)求该动圆圆心
的轨迹的方程；(Ⅱ)已知点
，若斜率为1的直线与线段相交（不经过坐标原点和点），且与曲线交于两点，求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
分别是椭圆
的左、右焦点, 曲线
是以坐标原点为顶点,以
为焦点的抛物线, 自点
引直线交曲线
两个不同的点, 点
关于
轴对称的点记为
,设
.
,试用
表示
；
,求
的取值范围.
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆
的“伴随点”为
.
的最大值；
交椭圆
、
两点，若点
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
中，设点
是抛物线
上的一点，以抛物线的焦点
为圆心、以
为半径的圆交抛物线的准线于
，
两点，记
，若
，且
的面积为
，则实数
的值为（ ）
的离心率是
，右准线是
，下顶点D，点
，过点E的直线
斜率存在
交椭圆C于A、B两点
在B的左侧
求椭圆C标准方程；
求证：
的大小为定值；
若
的外接圆M与椭圆C在A处有相同的切线，求
：
，直线
过点
，且与抛物线
，
两点，若线段
的中点恰好为点
，则直线
