题库 高中数学
题干
已知抛物线
.
(1)设点
的坐标为
，求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离
；
(2)在抛物线上求一点P，使P到直线
的距离最短，并求出距离的最小值．
.(1)设点
的坐标为，求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离；(2)在抛物线上求一点P，使P到直线
的距离最短，并求出距离的最小值．答案(点此获取答案解析）
交抛物线C：
于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作
轴的垂线交C于点N．
过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，试用
表示|AB|；
和抛物线C有且仅有一个公共点；
，使
＝0．若存在，求出
的焦点，点A在抛物线上，点B在抛物线的准线上，且A，B两点都在x轴的上方，若
，
，则直线FA的斜率为
：
的焦点
且倾斜角为
的直线交抛物线于
，
两点，过
的垂线，垂足分别为
，
，则四边形
的面积为（ ）
平面内，已知点
，直线
，
为平面上的动点，过
的垂线，垂足为点
，且
.
的方程；
的直线交轨迹
两点，交直线
，已知
，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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