题库 高中数学
题干
已知
为坐标原点，直线
的方程为
，点
是抛物线
上到直线距离最小的点，点
是抛物线上异于点的点，直线
与直线交于点
，过点与
轴平行的直线与抛物线交于点
.
（1）求点的坐标；
（2）求证：直线
恒过定点
；
（3）在（2）的条件下过向轴做垂线，垂足为
，求
的最小值.
为坐标原点，直线的方程为，点是抛物线上到直线距离最小的点，点是抛物线上异于点的点，直线与直线交于点，过点与轴平行的直线与抛物线交于点.（1）求点
的坐标；（2）求证：直线
恒过定点；（3）在（2）的条件下过
向轴做垂线，垂足为，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
，若斜率为
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
两点，则线段
的长为（ ）
过
交抛物线
于
，抛物线焦点为
，
，则
中点到抛物线准线的距离为（ ）
与
的公共点
的横坐标为
，过
相切的直线交
于另一点
，过
，记
为
的面积.
的值（用
表示）；
，求
：
上有两点
，
，过
，且
.
点斜率为1的直线交抛物线于
，
，直线
交抛物线于
，求四边形
面积的最大值.
交抛物线
于A，B两点，若AB中点的横坐标为2，则
( )