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高中数学
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已知定圆
,动圆
过点
且与圆
相切,记动圆圆
心
的轨迹为
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)若点
为曲线
上任意一点,证明直线
与曲线
恒有且只有一个公共点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-08-29 09:57:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
平面内与两定点
,
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹,加上
、
两点所成的曲线
可以是圆、椭圆或双曲线,给出以下四个结论:①当
时,曲线
是一个圆;②当
时,曲线
的离心率为
;③当
时,曲线
的渐近线方程为
;④当曲线
的焦点坐标分别为
和
时,
的范围是
.其中正确的结论序号为_______.
同类题2
数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线
C
:
就是其中之一(如图).给出下列三个结论:
①曲线
C
恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线
C
上任意一点到原点的距离都不超过
;
③曲线
C
所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中,所有正确结论的序号是
A.①
B.②
C.①②
D.①②③
同类题3
直线
与双曲线
交于
,
两点,以
为直径的圆
的方程为
,则
( )
A.-3
B.3
C.
D.
同类题4
设
,
是双曲线
的两个焦点,
是双曲线与椭圆
的一个公共点,则
的面积等于______.
同类题5
如图,抛物线
与圆
交于
两点,点
为劣弧
上不同于
的一个动点,与
轴平行的直线
交抛物线
于点
,则
的周长的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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