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已知抛物线
过点
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）设直线
与抛物线
相交于
两点，求
的值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-24 06:00:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
上一点
到焦点
F
的距离
.
（1）求抛物线
C
的方程；
（2）设直线
l
与抛物
C
交于
A
，
B
两点（
A
，
B
异于点
P
），且
，试判断直线
l
是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
同类题2
函数y＝a
x
－1
(a＞0且a≠1)的图像恒过点P，则焦点在x轴上且过点P的抛物线的标准方程是________．
同类题3
过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点，且
两点的纵坐标之积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求
的值（其中
为坐标原点）；
（3）已知点
，在抛物线上是否存在两点
、
，使得
？若存在，求出
点的纵坐标的取值范围；若不存在，则说明理由.
同类题4
已知点
，过点
恰存在两条直线与抛物线
有且只有一个公共点，则抛物线
的标准方程为（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
同类题5
已知抛物线
y
2
=2
px
（
p
>0）上任意一点到直线
y
=
x
+2的距离的最小值为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过（3，0）且斜率为1的直线交抛物线于
D
，
H
两点，将线段
DH
向左平移3个单位长度至
D
1
H
1
，设
和
分别表示△
EDH
和△
ED
1
H
1
的面积，问在抛物线上是否存在点
E
，使得
最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
判断直线与抛物线的位置关系
过点
．
的方程；
与抛物线
两点，求
的值．
上一点
到焦点F的距离
.
，试判断直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
的焦点
的直线交抛物线于
两点，且
.
的值（其中
为坐标原点）；
，在抛物线上是否存在两点
、
，使得
？若存在，求出
，过点
恰存在两条直线与抛物线
有且只有一个公共点，则抛物线
或
．
和
分别表示△EDH和△ED1H1的面积，问在抛物线上是否存在点E，使得
最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．