刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线
过点
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）设直线
与抛物线
相交于
两点，求
的值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-24 06:00:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
顶点在原点，且过点
的抛物线的标准方程是
A．
B．
C．
或
D．
或
同类题2
如图，过抛物线
上一点
，作两条直线分别交抛物线于
，
，当
与
的斜率存在且倾斜角互补时：
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若直线
在
轴上的截距
时，求
面积
的最大值．
同类题3
已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线
上异于原点的任意一点，过点
的直线
交抛物线
于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
的横坐标为3时，
为正三角形.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）若直线
，且
和抛物线
有且只有一个公共点
，试问直线
（
为抛物线
上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
同类题4
已知拋物线
C
：
经过点
，其焦点为
F
，
M
为抛物线上除了原点外的任一点，过
M
的直线
l
与
x
轴、
y
轴分别交于
A
，
B
两点．
Ⅰ
求抛物线
C
的方程以及焦点坐标；
Ⅱ
若
与
的面积相等，证明直线
l
与抛物线
C
相切．
同类题5
已知过点
的动直线
与抛物线
相交于
两点．当直线
的斜率是
时，
．
（１）求抛物线
的方程；
（２）设线段
的中垂线在
轴上的截距为
，求
的取值范围．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
判断直线与抛物线的位置关系
过点
．
的方程；
与抛物线
两点，求
的值．
的抛物线的标准方程是
或
上一点
，作两条直线分别交抛物线于
，
，当
与
的斜率存在且倾斜角互补时：
的值；
在
轴上的截距
时，求
面积
的最大值．
的焦点为
，
为抛物线
上异于原点的任意一点，过点
交抛物线
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
为正三角形.
，且
和抛物线
，试问直线
（
经过点
，其焦点为F，M为抛物线上除了原点外的任一点，过M的直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点．
Ⅰ
求抛物线C的方程以及焦点坐标；
与
的面积相等，证明直线l与抛物线C相切．
的动直线
与抛物线
相交于
两点．当直线
时，
．
的方程；
的中垂线在
轴上的截距为
，求