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已知椭圆C：
＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝
(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.
(1)若椭圆C经过两点
、
，求椭圆C的方程；
(2)当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求
·
的值(O是坐标原点)；
(3)若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．.
＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.(1)若椭圆C经过两点
、，求椭圆C的方程；(2)当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求
·的值(O是坐标原点)；(3)若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．.
答案(点此获取答案解析）
的焦距为（ ）
的直线
交椭圆
于
两点，
为椭圆的左焦点，当
周长最大时，直线
的左焦点，且椭圆
过点
.
，同时满足下列两个条件：
在直线
上；②点
在椭圆
的斜率等于1.如果存在，求出
：
的离心率为
，过左焦点
的直线与椭圆交于
，
两点，且线段
的中点为
.
为
，过点
垂直的直线为
，求证：
的一个焦点是
，那么实数
的值为