题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的离心率为
，
分别为椭圆
的左、右顶点，点
满足
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
经过点
且与交于不同的两点
，试问：在x轴上是否存在点
,使得直线
与直线
的斜率的和为定值？若存在，求出点的坐标及定值，若不存在，请说明理由.
的离心率为，分别为椭圆的左、右顶点，点满足.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
经过点且与交于不同的两点，试问：在x轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值？若存在，求出点的坐标及定值，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的右焦点，点
，
分别是
轴，
轴上的动点，且满足
.若点
满足
（
为坐标原点）．
的方程；
，
两点，直线
，
与直线
分别交于点
，
，试判断以线段
为直径的圆是否经过点
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”.若椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
是椭圆
交“准圆”于点
.
轴正半轴的交点时，求直线
；
的长为定值.
的离心率为
，
分别是椭圈
的左、右焦点，椭圆
到双曲线
渐近线的距离为
.
与椭圆
两点，以线段
为直径的圆经过点
，且原点
到直线
的距离为
，求直线
，
,
是直线
上任意一点，以
为焦点的椭圆过点
，记椭圆离心率
关于
的函数为
，那么下列结论正确的是
（a＞0,b＞0）的右焦点为F（c，0），方程
的实根分别为
和
，则三边长分别为｜
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