题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的离心率为
，
分别为椭圆
的左、右顶点，点
满足
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
经过点
且与交于不同的两点
，试问：在x轴上是否存在点
,使得直线
与直线
的斜率的和为定值？若存在，求出点的坐标及定值，若不存在，请说明理由.
的离心率为，分别为椭圆的左、右顶点，点满足.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
经过点且与交于不同的两点，试问：在x轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值？若存在，求出点的坐标及定值，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与抛物线
相交于
，
两点，
为坐标原点．
当
时，证明：
若
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出
，
是椭圆
：
与双曲线
的公共焦点，
是
，则
内有一点P(－1,2)，弦AB为过点P．
，求点
为圆
上一动点，
轴，
轴上的射影分别为点
，
，动点
满足
，记动点
.
的直线与曲线
，
两点，判断以
为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
过点
．
的方程，并求其离心率；
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
关于
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
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