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题干
已知抛物线
的焦点为
，点
．
（
）求抛物线的焦点坐标和准线
方程．
（
）问在抛物线的准线上是否存在点
，使线段
的中点到准线的距离正好等于到焦点的距离？如果存在，求出所有满足条件的点，如果不存在说明理由．
的焦点为，点．（
）求抛物线的焦点坐标和准线方程．（
）问在抛物线的准线上是否存在点，使线段的中点到准线的距离正好等于到焦点的距离？如果存在，求出所有满足条件的点，如果不存在说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左顶点为
、中心为
，若椭圆M过点
，且
．
的直线交椭圆M于
两点，且
，求证：直线
恒过一个定点．
的左右顶点是双曲线
的顶点，且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为
.
与
两点，与
两点，且
，求
的取值范围.
：
的一个焦点为
，点
在
：
与椭圆
，
两点，问
轴上是否存在点
，使得
是以
的离心率为
，
为椭圆
上的动点，
的距离的最大值为
，直线
交椭圆于
，
两点.
，且圆
、
相切.
，使
恒成立？若存在，求出常数
的面积.
为椭圆
和双曲线
的公共顶点，过原点的直线
分别与椭圆和双曲线在第一象限交于
两点．
，求双曲线的渐近线方程；
的斜率分别为
，求证：
；
分别为椭圆和双曲线的右焦点，若
∥
，试求
的值．
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