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题干
直线
y
＝
x
﹣2与抛物线
y
2
＝2
x
交于
A
，
B
两点，
O
为坐标原点，则过
A
，
B
，
O
三点的圆的方程为_____．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-15 11:10:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知动点
到定点
的距离与到定直线
的距离相等，设动点
的轨迹为曲线
．
（1）求曲线
的方程；
（2）过点
的直线
交曲线
于
两点，证明：
．
同类题2
已知直线
与抛物线
：
相交于
，
两点，若线段
的中点为
，则直线
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知双曲线
：
的离心率为
，若抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为
．已知点
为抛物线
内一定点，过
作两条直线交抛物线
于
，且
分别是线段
的中点．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）若
，证明：直线
过定点．
同类题4
过点
的直线
与抛物线
：
交于
，
两点（
在
，
之间），
是抛物线
的焦点，点
满足：
，则
与
的面积之和的最小值是______.
同类题5
已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,且椭圆
经过点
,
,抛物线
过点
.
（Ⅰ）求
、
的标准方程;
（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件:
①过
的焦点
;②与
交不同两点
、
且满足
.
若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
到定点
的距离与到定直线
的距离相等，设动点
．
的直线
交曲线
两点，证明：
．
与抛物线
：
相交于
，
两点，若线段
的中点为
，则直线
：
的离心率为
，若抛物线
的焦点到双曲线
．已知点
为抛物线
内一定点，过
作两条直线交抛物线
，且
分别是线段
的中点．
，证明：直线
过定点．
的直线
与抛物线
：
交于
，
两点（
，
是抛物线
满足：
，则
与
的面积之和的最小值是______.
、抛物线
的焦点均在
轴上,
,且椭圆
,
,抛物线
.
满足条件:
;②与
、
且满足
.