题库 高中数学
题干
已知点
为抛物线
：
的焦点，抛物线上的点
满足
(
为坐标原点)，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
：
与抛物线交于不同的两点
，是否存在实数
及定点
，对任意实数
，都有
？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请说明理由.
为抛物线：的焦点，抛物线上的点满足(为坐标原点)，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
：与抛物线交于不同的两点，是否存在实数及定点，对任意实数，都有？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与抛物线C：
交于A，B两点，且
．
求C的方程；
若D为直线
的外心M在C上，求M的坐标．
的焦点为
，一条平行于
轴的光线从点
射出，经过抛物线上的点
反射后，再经抛物线上的另一点
射出，则
的长度为
到点
的距离比它到直线
的距离小
．
的方程；
作直线与曲线
，与直线
交于点
，求
的最小值．
与抛物线
交于
(异于坐标原点
)两点.
，求证:
；
的直线交抛物线
于
、
两点(异于坐标原点
),若
，则该直线的方程为（ ）
