题库 高中数学
题干
已知点
为抛物线
：
的焦点，抛物线上的点
满足
(
为坐标原点)，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
：
与抛物线交于不同的两点
，是否存在实数
及定点
，对任意实数
，都有
？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请说明理由.
为抛物线：的焦点，抛物线上的点满足(为坐标原点)，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
：与抛物线交于不同的两点，是否存在实数及定点，对任意实数，都有？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
．在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
：
，曲线
：
．
轴交于点
、与
．
、
分别是曲线
上的动点．
表示点
距离；
，
，线段
的中点在直线
，求
的面积；
，是否存在以
为邻边的矩形
，使得点
在
为焦点的抛物线
上的两点
满足
，则直线
的斜率为（ ）
与抛物线
相交于
两点，
为坐标原点，直线
轴相交于点
，且
.
；
点分别作抛物线的切线，两条切线交于点
，求
.
：
的焦点
为圆
的圆心.
的直线
过抛物线的焦点
两点，求弦长
.
是抛物线
的焦点，
是
轴上一点，线段
与抛物线
相交于点
，若
，则
（ ）
