题库 高中数学
题干
已知点
为抛物线
：
的焦点，抛物线上的点
满足
(
为坐标原点)，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
：
与抛物线交于不同的两点
，是否存在实数
及定点
，对任意实数
，都有
？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请说明理由.
为抛物线：的焦点，抛物线上的点满足(为坐标原点)，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
：与抛物线交于不同的两点，是否存在实数及定点，对任意实数，都有？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
焦点是
,椭圆
的右焦点是
，若线段
交抛物线于点
，且抛物线在点
平行，则
与直线
相交于
两点，
为
上的动点，且满足
，则
面积的最大值为（ ）
作斜率为1的直线
交抛物线
于
两点，则
（ ）
，一光源在点
处，由其发出的光线沿平行于抛物线的对称轴的方向射向抛物线上的点
，反射后，又射向抛物线上的点
，再反射后又沿平行于抛物线的对称轴方向射出，途中遇到直线
上的
点，再反射后又射回点
，
.
；
是平行四边形，且点
.求直线
