已知圆，圆心在抛物线上，圆过原点且与的准线相切.（1）求抛物线的方程；（2）设点，点（与不重合）在直线上运动，过点作的两条切线，切点分别为，求证：._刷题宝

题干

已知圆

，圆心

在抛物线

上，圆

过原点且与

的准线相切.
（1）求抛物线

的方程；
（2）设点

，点

（与

不重合）在直线

上运动，过点

作

的两条切线，切点分别为

，求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-28 01:05:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

若直线l：x+my+c＝0与抛物线y²＝2x交于A、B两点，O点是坐标原点．
（1）当m＝﹣1，c＝﹣2时，求证：OA⊥OB；
（2）若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．
（3）当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．

同类题2

已知点A（0，1），抛物线C：y²＝ax（a＞0）的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，若|FM|：|MN|＝1：2，则实数a的值为_____．

同类题3

上的两个不同动点，点

的倾斜角互补，则线段

的中点的轨迹方程为__________.

同类题4

已知过抛物线

且倾斜角的

．
（I）求抛物线

的方程；
（II）设

上的一个动点，过

的切线，切点分别为

轴的交点分别为

为半径的圆上任意两点，求

同类题5

已知平行于

的方程为_____________.

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