题库 高中数学
题干
已知圆
，圆心
在抛物线
上，圆过原点且与
的准线相切.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
，点
（与
不重合）在直线
上运动，过点作的两条切线，切点分别为
，求证：
.
，圆心在抛物线上，圆过原点且与的准线相切.（1）求抛物线
的方程；（2）设点
，点（与不重合）在直线上运动，过点作的两条切线，切点分别为，求证：.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线相交于
，
两点，若以
为直径的圆过点
，则该抛物线的方程为__________．
与抛物线
交于点
，与圆
的实线部分（即在抛物线内的圆弧）交于点
，
为抛物线的焦点，则
的周长的取值范围是（ ）
，的焦点为
，过点
的斜率为
，与抛物线
交于
，
两点，抛物线在点
，
，两条切线的交点为
．
；
的外接圆
与抛物线
有四个不同的交点，求直线
的焦点为
，直线
过
于点
四点，则
的最小值为__________．
的顶点
，点
在
轴上移动，
，且
的中点在
轴上．
点的轨迹
的方程；
的直线
交轨迹
，
，求证：
与
，
的斜率之积为定值．
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