题库 高中数学
题干
己知椭圆
的离心率为
，
分别是椭圈
的左、右焦点，椭圆的焦点
到双曲线
渐近线的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，以线段
为直径的圆经过点
，且原点
到直线
的距离为
，求直线的方程.
的离心率为，分别是椭圈的左、右焦点，椭圆的焦点到双曲线渐近线的距离为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于两点，以线段为直径的圆经过点，且原点到直线的距离为，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：
；
是抛物线
：
上一点，且
到
．
与
，
两点，
为坐标原点，证明：
；
是
：
上，过
轴且交
，过
．试判断
与
中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
，
是椭圆
：
与双曲线
的公共焦点，
是
，则
.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.
，求该椭圆的标准方程．
有共同的渐近线，经过点
的双曲线的标准方程．