题库 高中数学
题干
已知抛物线
，点
与抛物线
的焦点
关于原点对称，过点且斜率为
的直线
与抛物线交于不同两点
，线段
的中点为
，直线
与抛物线交于两点
.
（I）判断是否存在实数使得四边形
为平行四边形，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（II）求
的取值范围.
，点与抛物线的焦点关于原点对称，过点且斜率为的直线与抛物线交于不同两点，线段的中点为，直线与抛物线交于两点.（I）判断是否存在实数
使得四边形为平行四边形，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（II）求
的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，
为坐标原点，点
，
，连结
，
分别交抛物线
于点
，且
三点共线，则
的值为（ ）
的焦点为
，圆
，过
轴的直线交抛物线
于
、
两点，且
的面积为
.
的方程；
均过坐标原点
，且互相垂直，
交抛物线
，交圆
，
交抛物线
，交圆
，求
与
的面积比的最小值.
与抛物线
交于
两点, 线段
的垂直平分线与直线
交于
点. 
焦点
的直线交抛物线于
，
两点，点
在直线
上，若
为正三角形，则其边长为（ ）
为抛物线
内一定点，过
作两条直线交抛物线于
，且
分别是线段
的中点．
时，求△
的面积的最小值；
且
，证明：直线
过定点，并求定点坐标．